Derivada com expoente fracionário.

por **matematicouff** » Seg Jun 18, 2012 02:39

Estou com problemas com relação à derivada de funções com expoente fracionário. Por exemplo; dada a função $f(x)=(x-1){x}^{\frac{2}{3}}$ sua derivada primeira é ${f}^{\prime}(x)=\frac{5x-2}{{3x}^{\frac{1}{3}}}$ e sua derivada segunda é ${f}^{\prime\prime}(x)=\frac{2(5x+1)}{{9x}^{\frac{4}{3}}}$ . Como consigo chegar à esse resultado?
Obs: Meu problema não é derivar, porque sei fazer isso muito bem com os outros tipos de funções. O que quero saber é como mexer com esses expoentes fracionários para que fiquem da forma das respostas. Se der para explicar passo a passo a maneira correta de mexer com esses expoentes, ficaria muito grata!

por **e8group** » Seg Jun 18, 2012 17:48

matematicouff ,Boa tarde .Recomendo que você estude propriedades de potenciação e radiciação ,o mesmo pode ser aprendido através destas videos aulas no respectivo link abaixo :

http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp .

Mas lembre-se ! considerando a e b constantes não nulas , temos : $\sqrt[b] {a} = a^{ \frac{1}{b}$ .

Derivada com expoente fracionário.

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Re: Derivada com expoente fracionário.

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