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VETORES!

VETORES!

Mensagempor ra-phaela » Dom Jul 19, 2009 14:45

Dados A(1,0), B(0,4) e C(0,0), o vetor AB + 2BC é igual a:
(a) (-1, -4)
(b) (4,1)
(c) (-1,1)
(d) (-4,-4)
(e) (-1,0)

não faço a mínima idéia de como calcular!... mas pelas minhas loucas contas deu a letra E, tou certa??
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Re: VETORES!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 19, 2009 19:54

Olá, boa noite!

ra-phaela, estou encontrando (1,-4). Veja se o enunciado foi copiado corretamente.

Qualquer coisa poste para que possamos comentá-la. Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: VETORES!

Mensagempor marciommuniz » Qua Jul 22, 2009 03:14

ra-phaela escreveu:Dados A(1,0), B(0,4) e C(0,0), o vetor AB + 2BC é igual a:
(a) (-1, -4)
(b) (4,1)
(c) (-1,1)
(d) (-4,-4)
(e) (-1,0)

não faço a mínima idéia de como calcular!... mas pelas minhas loucas contas deu a letra E, tou certa??




Vamos por partes? Com vetores a melhor coisa que tem e se fazer devagar pra nao "comer" o sinal ahhaha

Vetor AB = B-A = (0-1;4-0) = (-1, 4)
Vetor BC = C - B = (0-0;0-4) = (0, -4)

2BC = (0.2; 2.-4) = (0, -8)

Agora é soh somar..

(-1, 4) + (0, -8) = (-1, -4)

Um abraço!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.