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[Limites] limites infinitos

[Limites] limites infinitos

Mensagempor xanda2012 » Qua Mai 02, 2012 11:30

Boa dia pessoal, estou com uma dúvida em limites infinitos, é o seguinte:
limite quando x-> infinito negativo de 2x + (raiz) 4x^2 + x ? o que devo fazer para eliminar a raiz e chegar ao resultado? Obrigada :)
xanda2012
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Re: [Limites] limites infinitos

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 02, 2012 14:31

xanda2012 escreveu:Boa dia pessoal, estou com uma dúvida em limites infinitos, é o seguinte:
limite quando x-> infinito negativo de 2x + (raiz) 4x^2 + x ? o que devo fazer para eliminar a raiz e chegar ao resultado? Obrigada :)


Eu presumo que o limite seja:

\lim_{x\to -\infty} 2x + \sqrt{4x^2 + x}

Eu aproveito para pedir que você use o LaTeX para digitar as notações de forma adequada. Inclusive, isso está nas Regras do Fórum (vide a regra 2).

Para resolver esse limite, comece multiplicando e dividindo tudo por 2x - \sqrt{4x^2 + x} .

\lim_{x\to -\infty} 2x + \sqrt{4x^2 + x} = \lim_{x\to -\infty} \frac{\left(2x + \sqrt{4x^2 + x}\right)\left(2x - \sqrt{4x^2 + x}\right)}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{(2x)^2 - \left(\sqrt{4x^2 + x}\right)^2}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{- x}{2x - \sqrt{4x^2 + x}}

Agora divida o numerador e o denominador por -x.

= \lim_{x\to -\infty} \frac{(- x):(-x)}{\left(2x - \sqrt{4x^2 + x}\right):(-x)}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \frac{\sqrt{4x^2 + x}}{-x}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \sqrt{\frac{4x^2 + x}{(-x)^2}}}

= \lim_{x\to -\infty} \frac{1}{-2 - \sqrt{4 + \frac{1}{x}}}

= \frac{1}{-2 - \sqrt{4 + 0}} = -\frac{1}{4}
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: