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[Calculo 2] Utilizando diferenciais para aproximar resultado

[Calculo 2] Utilizando diferenciais para aproximar resultado

Mensagempor Calculista » Sáb Abr 21, 2012 20:05

Olá pessoal, é a minha primeira postagem aqui no fórum, portanto peço desculpas se fiz algo de errado quanto a formatação do post... mas a minha dúvida é a seguinte:

Pede-se para usar as diferenciais para aproximar cada uma das funções nos pontos indicados:


f(x,y)= {6x}^{2/3}{y}^{1/2}; x=998;y=101,5

f(x,y,z)= \sqrt[2]{{x}^{1/2}+{y}^{1/3}+{5z}^{2}}

Ao resolver encontro os seguintes resultados: 6041para a primeira e 3,47 para a segunda. Entretanto as respostas enviadas pelo professor são 6037 e 3,04. Jogando as respostas do professor na calculadora encontra-se esses mesmos resultados. A pergunta é: essa discrepância entre os resultados é normal ou eu errei mesmo? Se eu errei, alguém pode apontar a saída para a solução dessas questões?

Agradeço desde já
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Re: [Calculo 2] Utilizando diferenciais para aproximar resul

Mensagempor Calculista » Seg Abr 23, 2012 21:03

Alguém?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.