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Dúvida em Integral

Dúvida em Integral

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 18, 2012 16:35

Boa tarde a todos!

Calcule a integral iterada \int_{1}^{3}\int_{0}^{lny}y{e}^{x}\,dxdy e esboce a região de integração R, sobre a qual a integral é calculada.

Aguardo retorno.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Dúvida em Integral

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 19, 2012 14:36

Cleyson007 escreveu:Calcule a integral iterada \int_{1}^{3}\int_{0}^{lny}y{e}^{x}\,dxdy e esboce a região de integração R, sobre a qual a integral é calculada.


Para esboçar a região de integração, siga os passos:

1) Marque no eixo y os pontos (0, 1) e (0, 3);
2) Faça o gráfico da função f(y) = 0 restrita ao intervalo [1, 3] (note que o gráfico de f corresponde ao eixo y);
3) Faça o gráfico da função g(y) = ln y restrita ao intervalo [1, 3] (note que o gráfico de g corresponde ao gráfico de h(x) = e^x restrito ao intervalo [ln 1, ln 3]);
4) Note que os valores de x estarão "a direita" do gráfico de f e "a esquerda" do gráfico de g.

Tente seguir cada um dos passos. Se você não conseguir, então poste aqui o seu desenvolvimento até o passo que você foi.

Em relação a resolução da integral, por favor informe até que parte você conseguiu fazer.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}