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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por nietzsche » Dom Abr 08, 2012 18:57
Não está correto.
"Considerando tgx = u, teremos dx = du.cos²x" : Se u=sex/cos x, então du/dx ? cos²x.
Outra coisa, se você mudou a variável de integração, você precisa trocar todas as variáveis x por alguma função de um, ou seja, x "some" do integrando.
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nietzsche
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por Guill » Dom Abr 08, 2012 19:00
nietzsche escreveu:Considerando tgx = u, teremos dx = du.cos²x" : Se u=sex/cos x, então du/dx ? cos²x.
Não é mesmo. É por isso que eu acredito que esteja ceto:
Se u=sex/cos x, então du/dx = 1/cos²x
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por fraol » Dom Abr 08, 2012 19:04
No meu entendimento a solução de
Guill está correta. O que poderia ser complementado é a resposta em termos de
e
pela diferença dos logaritmos.
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por nietzsche » Dom Abr 08, 2012 19:08
Desculpe, está certo essa passagem:
" "Considerando tgx = u, teremos dx = du.cos²x" : Se u=sen x/cos x, então du/dx ? cos²x. "
É isso mesmo, du/dx = 1/ cos²x.
Mas quando vc muda a variável vc não pode fazer isso:
Não pode aparecer o x, pois contaria o teorema da mudança de variáveis.
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por nietzsche » Dom Abr 08, 2012 19:20
Enunciado do teorema a que me refiro:
Let I
be an interval and g : [a,b]
I be a continuously differentiable function. Suppose that f : I
is a continuous function. Then
fonte:
http://en.wikipedia.org/wiki/Integratio ... bstitution
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Thiago 86 » Dom Set 29, 2013 21:48
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por gabimucedola » Sex Abr 02, 2010 18:11
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por LuizCarlos » Qui Ago 11, 2011 12:41
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por iceman » Dom Set 16, 2012 14:57
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por zig » Sex Set 23, 2011 13:57
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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