Calculo limites

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Calculo limites

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Calculo limites

Mensagempor cal12 » Qui Mar 15, 2012 19:22

limite esta dando outra indeterminação o que eu tenho que fazer agora e porque essa indeterminação ?

\lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[2]{x+3}-2}{x-1}
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Re: Calculo limites

Mensagempor fraol » Qui Mar 15, 2012 21:39

Você já viu a Regra de L´Hopital?
Você pode aplicá-la nesses casos de indeterminação, inclusive mais de uma vez ( desde que as funções sejam repetidamente deriváveis ).

A indeterminação é porque se você aplicar o limite diretamente irá obter \frac{0}{0}.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 21:51

Tenta multiplicar pelo conjugado do numerador.
Caso não consiga obter o resultado correto, volte no tópico.
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Re: Calculo limites

Mensagempor Claudin » Qui Mar 15, 2012 22:00

Caso não conheça L'Hopital
Vá pelo caminho que eu falei.

Outro caminho que esqueci de citar seria de substituição de variáveis, por exemplo:

\sqrt[2]{x+3}\Leftrightarrow y

Também resultará no resultado correto que é de \frac{1}{4}

Qualquer dúvida é só voltar. :y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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