volume de um sólido

por **ah001334** » Ter Dez 20, 2011 10:47

Pessoa vejam essa questão, eu fiz e a professora me deu errado não sei pq para mim esta correto

Determine o volume de um sólido formado pela revolução em torno do eixo y, da região delimitada pelo gráfico de y=x³ limitada por y=8 e x=0

$v= \pi.\int_{8}^{0}\left(\sqrt[3]{y} \right){}^{2}$

$v= \pi.\frac{{9y}^{\frac{10}{9}}}{10}$

$v= \pi.\left[9.\frac{{8}^{{10}^{9}}}{10}-9.\frac{{0}^{\frac{10}{9}}}{10}\right]$

$v= 9,07\pi uv$

em torno de y

y=8

por **LuizAquino** » Ter Dez 20, 2011 11:24

ah001334 escreveu:Determine o volume de um sólido formado pela revolução em torno do eixo y, da região delimitada pelo gráfico de y=x³ limitada por y=8 e x=0

ah001334 escreveu:Pessoa vejam essa questão, eu fiz e a professora me deu errado não sei pq para mim esta correto (...)

$v= \pi.\int_{8}^{0}\left(\sqrt[3]{y} \right){}^{2}$

$v= \pi.\frac{{9y}^{\frac{10}{9}}}{10}$

Note que:

$\pi \int \left(\sqrt[3]{y}\right)^2\,dy = \frac{3\pi}{5}y^{\frac{5}{3}} + c$

Agora reveja a sua solução.

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