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[Cálculo 1] Limite

[Cálculo 1] Limite

Mensagempor ARCS » Seg Ago 22, 2011 11:27

Esse exerxício está na seção problemas quentes do livro do James Stewart. Já tentei fazer multiplicando o numerador e o denominador pelo fator racionalizante, por substituição no númerador e denominador e não deu em nada. Vem aí se alguem consegue.

Encontre números a e b tais que \lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{ax+b}-2}{x}=1.
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Re: [Cálculo 1] Limite

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 11:42

Veja a ideia usada no tópico:

Limites... Alguém resolve esta?
viewtopic.php?f=120&t=4567
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Re: [Cálculo 1] Limite

Mensagempor ARCS » Seg Ago 22, 2011 12:42

LuizAquino escreveu:Veja a ideia usada no tópico:

Limites... Alguém resolve esta?
viewtopic.php?f=120&t=4567


Não entedi porque você multiplicou o númerador e o denominador por aquela expressão.
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Re: [Cálculo 1] Limite

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 15:27

ARCS escreveu:Não entedi porque você multiplicou o númerador e o denominador por aquela expressão.

No exercício daquele tópico isso foi necessário devido a presença da raiz cúbica. Veja que aquela expressão é o fator racionalizante.

Já no caso desse exercício que você postou, como temos uma raiz quadrada basta multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{ax+b}+2 .
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?