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Limite

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Mensagempor Claudin » Ter Ago 02, 2011 02:42

Não consigo resolver este exercício de limite de função composta.

\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}

Desculpe, coloquei um valor equivocado
a verdadeira expressão seria esta aqui em cima.

Obrigado
Editado pela última vez por Claudin em Ter Ago 02, 2011 15:50, em um total de 1 vez.
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Re: Limite

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 09:25

Olá Claudin,

Teste fazer usando o mesmo que foi feito aqui

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Limite

Mensagempor Guill » Ter Ago 02, 2011 15:41

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}{x+1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{(x+1)({x}^{2}-x+1)}}{x+1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{({x}^{2}-x+1)}}{{x+1}^{\frac{2}{3}}}


Substituindo os valores:

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{3}}{0}

\propto
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Ter Ago 02, 2011 16:09

Já tentei de várias formas mas não consigo!

Tenho que começar assim?

\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}\Rightarrow\sqrt[3]{u} onde u=\frac{x^3+1}{x+1} e x\neq-1

Mas não consigo a resposta correta!
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Re: Limite

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Ago 02, 2011 16:46

Olá Claudin,

Para está questão basta fazer o seguinte,
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)

Logo,
\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}=\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{\cancel{(x+1)}(x^2-x+1)}{\cancel{(x+1)}}}, pois x\neq -1.

Assim temos,
\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{x^2-x+1}=\sqrt[3]{(-1)^2+1+1}=\boxed{\sqrt[3]{3}}

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Ter Ago 02, 2011 17:25

Obrigado :y:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: