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Função diferencial

Função diferencial

Mensagempor baianinha » Qua Jun 29, 2011 22:43

Me ajude a mostrar que a função f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2} é diferencial no ponto (1,-2) e use a melhor aproximação afim,nesse ponto,para aproximar o valor de f(1.02,-1,97)
Socorro gente!
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Re: Função diferencial

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 30, 2011 12:08

O que você já tentou fazer? Onde está exatamente a sua dúvida?
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Re: Função diferencial

Mensagempor baianinha » Seg Jul 04, 2011 17:26

Sei como encontrar se a função é diferenciavel ou não.E essa aproximação que formula uso????
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Re: Função diferencial

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 05, 2011 17:58

Use o plano tangente a f no ponto dado.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.