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Mensagempor Erica Cruz » Sáb Jun 18, 2011 13:52

Ola, gostaria de saber se alguem pode me ajudar a resolver esse exercico, pois estou com muita dificuldade em achar os intervalos

Integral tripla
[b]Determine a massa e o centro de gravidade do solido S limitado pelo paraboloide Z= 4x²+4y² e pelo plano Z=a(a>0) se S tem a densidade constante K. (resolver por cilindricas).[/b]

obrigada!
Erica Cruz
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Re: integral trpila

Mensagempor LuizAquino » Dom Jun 19, 2011 00:14

O sólido S em coordenadas cilíndricas será dado por \left\{(\theta,\, r,\, z) \,\left|\, 0 \leq \theta \leq 2\pi,\, 0 \leq r \leq \frac{\sqrt{a}}{2},\, 4r^2\leq z \leq a\right\} .

Agora, basta aplicar as fórmulas para o cálculo de massa e do centro de gravidade.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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