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Extremos da função

Extremos da função

Mensagempor aline_n » Qui Jun 02, 2011 16:42

Determine ps extremos da funcao f dada abaixo, nos intervalos indicados, calcule o ponto onde ocorre estes extremo e esboce o grafico:

f(x)=\frac{1}{2}x^2-2x


Poderia responder essa para eu tomar como exemplo pra responder as outras!!!!
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Re: Extremos da função

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 02, 2011 22:21

No texto do exercício temos a expressão: "nos intervalos indicados". Mas, na sua mensagem você não enviou o intervalo.

Eu imagino que você esteja estudando a aplicação de derivadas na determinação de máximos e mínimos de funções.

Geralmente nos livros de cálculo há exercícios resolvidos como esse. Procure, por exemplo, o livro de Cálculo (vol I) de James Stewart.
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Re: Extremos da função

Mensagempor aline_n » Qui Jun 02, 2011 23:52

aline_n escreveu:Determine ps extremos da funcao f dada abaixo, nos intervalos indicados, calcule o ponto onde ocorre estes extremo e esboce o grafico:

f(x)=\frac{1}{2}x^2-2x

[0,5], (0,4), [2,5]

Poderia responder essa para eu tomar como exemplo pra responder as outras!!!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.