Derivada da função

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Derivada da função

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Derivada da função

Mensagempor Moura » Seg Jan 03, 2011 15:55

Calcule f ' (1) sabendo-se que f(x) = \frac{lnx^2}{e^{2x}}

Resp: \frac{d}{dx} = \frac{2}{xe^{2x}}-\frac{4ln(x)}{e^{2x}}

Resp: f ' (1) = 2e^{-2}
Editado pela última vez por Moura em Seg Jan 03, 2011 18:25, em um total de 1 vez.
P = NP
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Re: Derivada da função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 17:13

A função é f(x) = \frac{\ln x^2}{(e^2) x} ou f(x) = \frac{\ln x^2}{e^{2x}}?
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Re: Derivada da função

Mensagempor Moura » Seg Jan 03, 2011 18:26

Função corrigida.
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Re: Derivada da função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 18:36

\frac{df}{dx} = \frac{e^{2x} . \frac{d \ln(x^2))}{x} - \ln x^2 . \frac{d e^{2x}}{x}}{(e^{2x})^2} = \frac{e^{2x} . (\frac{1}{x^2} . 2x) - \ln x^2 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{\frac{2e^{2x}}{x} - 2e^{2x} \ln x^2}{e^4}

f'(1) = \frac{2e^2}{e^4} = \frac{2}{e^2}
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Re: Derivada da função

Mensagempor Moura » Seg Jan 03, 2011 23:22

Obrigado pela ajuda. :y:
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Re: Derivada da função

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 23:25

Sem problemas.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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