Quero saber dessa integral

por **baianinha** » Qui Dez 16, 2010 12:35

a) $\int_{2}^{1}{xe}^{-x^2 +1}dx$

$b)F{e}^{x}cos\left(\frac{x}{2} \right)dx$

$c)F{e}^{at}sen(bt)dt$

Por favor alguém poderia mim ajudar estou precisando muito entender! :idea:

por **Moura** » Qui Dez 16, 2010 14:08

a) u=-x^2+1 => du/dx= -2x => dx=du/-2x

$\int_{2}^{1}xe^{-x^2+1}dx =$

$\int_{2}^{1}xe^udx =$ $\int_{2}^{1}xe^u \frac{du}{-2x} =$ $\frac{-1}{2}\int_{2}^{1}e^udu =$

$\frac{-1}{2}e^{-x^2+1}]_{2}^{1} =$ $\frac{-e^{-x^2+1}}{2}]_{2}^{1} =$ $\frac{-e^{-1+1}}{2}-(\frac{-e^{-4+1}}{2}) =$

$\frac{-1}{2}+\frac{e^{-3}}{2}$ :y:

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