cáclulo de integral

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cáclulo de integral

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cáclulo de integral

Mensagempor gutorocher » Sáb Jul 31, 2010 17:30

Calcule a integral definida no intervalo de [0, 4] de: (3*x^2 +( 1/ \sqrt(x)))

não sei como proceder o cálculo da mesma
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Re: cáclulo de integral

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 31, 2010 18:46

\int_0^4 3x^2 + \frac{1}{\sqrt{x}} = \int_0^4 3x^2 + x^{-\frac{1}{2}} = (x^3 + 2x^{\frac{1}{2}})_0^4 = (4^3 + 2\cdot 4^{\frac{1}{2}}) - (0^3 + 2 \cdot 0^{\frac{1}{2}}) = 256 + 4 - 0 = 260

Favor conferir os cálculos.
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Re: cáclulo de integral

Mensagempor gutorocher » Sáb Jul 31, 2010 19:07

o resultado da questão é 68 porém também não consigo chegar neste resultado....

ve se compreende.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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