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por quantun » Qua Mai 20, 2009 16:29
olar, eu tive 1 test hj e me deparei com esta questao;
dada a funçao f(x)=[arsen(-2x²-x)+2]³
a)calcule g(0)
b)calcule g' (0)
eu tentei 2 formas diferentes uma usando a derivada dy/du que deu 2 respostas uma = a "9x.arcsen(-2x²-x)cos(-2x²-x)" e outra = a "32x.arcsen(-2x)cos(-2x)" e a segunda forma de calculo deu a seguinte resposta g(0)=5arcsen(-2x)isso usando a regra do tombo, mas nao estou satisfeito com os resultados.
alguem poderia me dar uma segunda opniao?
Editado pela última vez por
quantun em Qui Mai 21, 2009 02:43, em um total de 1 vez.
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por quantun » Qua Mai 20, 2009 16:36
texto removido
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quantun em Qui Mai 21, 2009 02:46, em um total de 1 vez.
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por Molina » Qui Mai 21, 2009 01:44
Boa noite.
Acho que aqui você terá que realmente fazer a regra da cadeia..
, sendo:
e
Abraços e bom estudo,
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por quantun » Qui Mai 21, 2009 02:41
ta mais e o que eu faço com esta potencia do lado de fora dos colchetes?
e ufiz assim:
regra do tombo: g(0)= [arcsen(-2x²-x)+2]³ ==>> 3arcsen(-2x)+2 logo dy/dx = dy/dv . dv/dw . dw/dx sendo,
f'(u)=3arcsen(u)+2 e g'(x)=(-2x) assim,
F'(x)=f'(g(x)).g'(x)
=3arccos(-2x)+2
=5arccos(-2x) <<<<<<<<<resposta final
esta correto?
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por Molina » Qui Mai 21, 2009 02:59
quantun escreveu:dada a funçao f(x)=[arsen(-2x²-x)+2]³
a)calcule g(0)
b)calcule g' (0)
(...)
Responde pra mim uma coisa antes:
Não seria pra calcular o f(0) e o f'(0) ao invés de calcular o g(0) e o g'(0)?
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por quantun » Qui Mai 21, 2009 10:29
sim é g'(0) e g(0), ue qe errei ali na equaçao mas é cm g e nao com f
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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