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[Trapézio com Triângulo]

[Trapézio com Triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Qui Out 11, 2012 19:54

(ANGLO-PROVAH5) Na figura, ABCD é um trapézio cujas bases medem 18cm e 12cm. Se a altura do trapézio é 8cm, então a distância do ponto P até a base CD é:
Sem título.png
Sem título.png (4.69 KiB) Exibido 979 vezes


A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 18cm
E) 24cm

Tentei fazer regra de três:
18-------8+x (pensando na altura total da img)
12--------x (como distancia de P até CD)

Mas dá um resultado completamente diferente das alternativas, a resposta é letra C.
Desde já, agradeço pela atenção
Mayra Luna
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Re: [Trapézio com Triângulo]

Mensagempor young_jedi » Qui Out 11, 2012 20:09

Mayra Luna

seu raciocinio esta perfeito, é isto mesmo, no momento de resolver a regra de tres voce deve estar comentendo algum deslize
seria interessante voce postar a maneira que voce esta fazendo.

\frac{18}{12}=\frac{8+x}{x}

multiplicando cruzado

18.x=12.(8+x)

resolva apartir dai
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Re: [Trapézio com Triângulo]

Mensagempor Mayra Luna » Qui Out 11, 2012 21:58

Ah, agora entendi o que estava fazendo de errado haha

Esqueci de fazer a distributiva em 12.(8+x), falta de atenção minha.

Agora cheguei aos 16 cm. Muito obrigada mesmo!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.