[2º Axioma de Ordem] não prova infinitos pontos em reta

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[2º Axioma de Ordem] não prova infinitos pontos em reta

Mensagempor Luiz Augusto Prado » Sex Mar 09, 2012 01:15

Olá pessoal!

Neste documento que encontrei na internet diz que o 2º Axioma de Ordem não prova que existam infinitos pontos em uma reta:
http://www.dmat.ufpe.br/~santiago/Exercicios%20escolares/EE_Geo_Plana_2009/ESTUDO%20DIRIGIDO%20DE%20GEOMETRIA%20PLANA.pdf
Alguem poderia por favor me dizer por quê?

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Re: [2º Axioma de Ordem] não prova infinitos pontos em reta

Mensagempor Luiz Augusto Prado » Sáb Mar 10, 2012 01:20

Hoje minha professora falou que o autor se equivocou.


Acho que então posso dizer que o caso foi solucionado. :lol:
Anexos
Captura_de_tela.png
Normal... as vezes eu também erro assim.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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