(UEPG PR-2011) Três polígonos regulares A, B, e C, tem números de lados, respectivamente, a, b, c, onde a > b > c. Sabendo-se que a, b e c estão em progressão aritmética de razão –2 e que a soma de todos os ângulos internos dos três polígonos é 3.240°, assinale o que for correto
01. O polígono A tem 35 diagonais.
02. O número de diagonais do polígono C é maior que 10.
04. A soma dos ângulos internos do polígono C é 720°.
08. Cada ângulo externo do polígono A mede 36°.
16. Cada ângulo interno do polígono B mede 135°.
Tentativa: Como estão em PA, disse que:
a= x+2
b=x
c=x-2
A soma de todos os lados é 3240, portanto:
usando a fórmula das soma dos ângulos internos Sn= (n-2).180
(a-2).180 + (b-2)180 + (c-2).180 = 3240
resolvendo: a + b + c= 12
Substituindo, temos que x+2 +x +x-2 = 12
x=4
O que estou errando?
e não 12. Daí, 
. Analise as afirmações.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)