Olá,
o problema é o seguinte,
preciso mostrar que o ortocentro de um triangulo acutangulo ABC, é o incentro do triangulo DEF, sendo D, E e F respectivamente os pés das alturas relativas aos lados AB, BC, CA.
Meu raciocínio: tentei traçar uma reta s paralela ao lado BC, que passa por A. Então prolonguei os seguimentos ED, e EF, até atingirem a paralela s nos pontos D' e F', porém não consegui mostrar que o triangulo ED'F' é isósceles pois assim EA seria uma bissetriz.
Deve haver algum jeito mais facil. Qualquer ajuda é bem vinda.
Obrigado
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)