Triângulo retângulo

[DanielFerreira]

Seja um triângulo ABC, retângulo em A tal que AB = 30cm e BC = 50cm. Se um ponto D é marcado no lado AC, de modo que BD = DC, então o segmento DC mede:
a) 31,25cm
b) 31,5cm
c) 31,75cm
d) 32cm
e) 32,25cm

[Elcioschin]

Faça um desenho

AC² = BC² - AB² ----> AC² = 50² - 30² ----> AC = 40

Seja CD = x ----> BD = x ----> AD = AC - CD ----> AD = 40 - x

No triângulo retângulo BAD ----> BD² = AB² + AD² -----> x² = 30² + (40 - x)² ----> x² = 900 + 1600 - 80x + x² ---->

80x = 2500 ----> x = 31,25 cm