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Triângulo Semelhantes

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Triângulo Semelhantes

por Balanar » Sex Out 15, 2010 21:15

Na figura, temos:
$AB=8,BC=15,AC=17\,\,e\,\,EC=4$
Determine:
$x=DE\,\,e\,\,y=CD$

Imagem

Resposta:
$x=\frac {15}{2}\,\,e\,\,\,y=\frac {17}{2}$

Resolução:
$A\hat {C}B\,\,e\,\,E\hat {D}C$ possuem lados respectivamente perpendiculares.
Daí:
$A\hat {C}B\equiv E\hat {D}C$

$A\hat {B}C\equiv D\hat {E}C\,\,(Retos)$
Logo:
$\Delta ABC \sim \Delta CED$

Então:
$\frac {AB}{CE}=\frac {AC}{CD}=\frac {BC}{ED}$

Logo:
$x=\frac {15}{2}\,\,e\,\,y=\frac {17}{2}$
Minha dúvida é a seguinte :
$A\hat {C}B\,\,e\,\,E\hat {D}C$ possuem lados respectivamente perpendiculares.
Daí:
$A\hat {C}B\equiv E\hat {D}C$
Não to prosseguindo ver essa parte.

Balanar: Usuário Parceiro; Mensagens: 72; Registrado em: Qua Dez 03, 2008 07:18; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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