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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por gomeslcs » Seg Set 13, 2010 15:14
A planta baixa de uma praça que tem o formato de um triângulo isósceles, OAB, onde Jorge caminha diariamente, está representada na figura ao lado. A parte hachurada representa uma região gramada circular de raio r=30m. Nesse contexto, é correto afirmar que a área da praça mede:
Use:a) 4250
b) 4500
c) 4720
d) 4920
e) 5220
Olá. Sei que o centro desta circunferencia é o incentro do triângulo. Como posso resolver este problema?
Aguardando, se possível, respostas,
Luiz Carlos.
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gomeslcs
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por Elcioschin » Ter Set 14, 2010 00:02
Pelo centro C trace uma reta perpendicular ao eixo X. Seja P o pé desta perpendicular no eixo X
Faça o mesmo em relação ao eixo Y. Seja Q o pé da perpendicular ao eixo Y
Faça o mesmo em relação ao lado maior do triângulo. Seja M o pé da perpendiculra a este lado.
CP = QQ = CM = 30
AP = AM
OÂB = 45º (triângulo isósceles)
Trace OA -----> OÂC = 22,5º
tg45º = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º) -----> 1 = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º) -----> tg²22,5º + 2*tg22,5º - 1 = 0 ----> Equação do 2º grau ----> tg22,5º = V2 - 1
tgOÂC = CP/PA -----> V2 - 1 = 30/PA ----> PA = 30/(V2 - 1) -----> PA = 30*(V2 + 1)
OA = OP + PA ----> OA = 30 + 30*(V2 + 1) ----> OA = 30*(V2 + 2) = OB
Área ----> S = OA*OB/2 -----> S = [30*(V2 + 2)]²/2 ----> S = 900*(2 + 4*V2 + 4)/2 ----> S = 900*(3 + 2*V2)
Fazendo V2 = 1,4 -----> S = 900*(3 + 2,8) -----> S = 5220 m²
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Elcioschin
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por gomeslcs » Ter Set 14, 2010 15:25
Quanto trabalho.... Muito obrigado Elcioschin
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por mcortes » Qua Abr 11, 2012 23:23
Essa dedução de que o ângulo OÂB = 45º porque o triângulo é isósceles não é equivocada não? Se esse ângulo for 45º, o ângulo AÔB é 90º e o triângulo ABO se caracteriza como retângulo, logo a área deste poderia ser calculada por cateto1.cateto2/2, estou certo?
Mas ao utilizar essa fórmula encontro um valor diferente de 5.202.. gostaria de saber em qual parte meu pensamento está errado.
Grato desde já.
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por correiomar » Seg Set 07, 2009 23:08
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por Vinicius das duvidas » Ter Jul 14, 2015 21:57
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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