Olá Jefferson. Se os pontos são equidistantes de um determinado ponto
P sabemos que:
A partir daí vamos comparar as distâncias entre diferentes pontos, a fim de encontrarmos duas equações distintas que relacionem as coordenadas de
P. Começaremos comparando
com
:
E encontramos a nossa primeira equação. Agora compararemos
com
Isso já é o suficiente. Agora temos duas equações para duas incógnitas. Substituindo a segunda equação na primeira:
Voltando a segunda equação:
Finalmente chegamos ao ponto equidistante de
A,
B e
C, que é
P(4,3).