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[Geometria Plana] Triângulo e Retas

[Geometria Plana] Triângulo e Retas

Mensagempor nerdbass » Qua Dez 28, 2016 18:08

Dado o triângulo ABC, sejam X o ponto que divide (A,B) na razão 2 e Y o ponto que divide (B,C) na razão 3. Prove que as retas CX e AY são concorrentes e exprima o ponto de concorrência P em função de A, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}.

Essa questão é maior, mas só essa parte especificamente que estou tendo dificuldade. Não consigo colocar o ponto P em função desses vetores e não consigo ver como chegar nesse resultado.
nerdbass
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.