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por Pessoa Estranha » Sáb Ago 31, 2013 19:20
Olá Pessoal! Gostaria de ajuda para fazer a seguinte demonstração (pode ser uma ideia apenas).
Seja P um ponto interior do triângulo ABC. Mostre que (ângulo) BPC > (ângulo) BAC.
Valeu!
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Pessoa Estranha
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por e8group » Sáb Ago 31, 2013 19:59
Boa noite . A desigualdade se verifica de imediato pela soma dos ângulos internos dos triângulos BPC e BAC que corresponde a 180° ,pelo menos foi assim que conseguir demonstrar tal desigualdade . Se você não conseguir posto mais dicas .
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e8group
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por Pessoa Estranha » Sáb Ago 31, 2013 21:35
Olá, boa noite! Pois é, este seria um bom resultado, mas acontece que eu não posso usar o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo corresponde à 180, pois ocorre o seguinte: estou estudando por um livro (Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas) que preciso procurar resolver os exercícios conforme o capítulo, ou seja, se num determinado capítulo há certa quantidade de teoremas e seus resultados, eu devo usá-los na resolução dos problemas do capítulo. Não sei se fui muito clara. Na verdade, estou estudando para prova, mas eu já estudei capítulos posteriores ao deste exercício. O capítulo deste problema é o 3, tal que trata de Desigualdades Geométricas. A parte que demonstra o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo é o próximo, 4, que trata, basicamente, do assunto de retas paralelas e as transversais. Acredito que se estivesse na prova esta questão, claramente eu poderia aplicar qualquer resultado visto até então, ou seja, incluindo os resultados de 1, 2, 3, 4 e 5 (capítulos). O erro foi meu, pois não especifiquei o que eu realmente queria. Estou fazendo isto mais para treinamento. Peço desculpas e se puder propor outra ideia....
Obrigada!
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por e8group » Sáb Ago 31, 2013 22:36
Boa noite .Infelizmente não conseguir resolver o exercício de outra forma ,ainda não possuo uma boa base em Geometria Euclidiana plana,pesquisei na net o livro que você citou mas não conseguir encontrá-lo ,mas achei um outro material similar muito bom o qual vou estudar alguns resultados que possam ser aplicados a este exercício .
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e8group
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por Pessoa Estranha » Sáb Ago 31, 2013 23:14
Olá.... Olha, eu não quero incomodar. Você vai estudar o livro para ajudar-me? Por favor, não se preocupe, pois eu realmente posso resolver o exercício usando a soma dos ângulos internos de um triângulo, apenas gostaria de treinar usando a ordem do livro (Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas - Eliane Quelho Frota Rezende - Maria Lúcia Bontorim De Queiroz - Editora Unicamp - 2ª Edição). Mas, mesmo assim, muito obrigada!
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por Bruna R » Ter Jan 10, 2017 14:06
Oi, eu cheguei a um resultado mas gostaria que alguém olhasse com um olhar crítico pois posso ter me precipitado em algo.
(Usei o símbolo ^ para indicar ângulo)
-Trace a reta BP e marque S como o ponto de intersecção entre BP e AC;
-Obtemos os triângulos ASB e CPS;
-Observe que ^PSC>^BAS pois ^PSC é externo ao triângulo ASB, e, ^BPC>^PSC pois ^BPC é externo ao triângulo PSC;
-Daí, ^BPC>^PSC>^BAS => ^BPC>^BAS;
-E, como S pertence a reta AC, ^BAS=^BAC.
-Logo, ^BPC>^BAC.
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Bruna R
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por adauto martins » Dom Jan 15, 2017 11:45
temos q.
esta inscrito no
,onde
é o angulo formado pelos segmento adjacentes...logo:
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por daniela1994 » Ter Mar 13, 2012 15:47
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Geometria Plana
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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