• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Relação entre pi e radiano

Relação entre pi e radiano

Mensagempor studieren » Sex Jan 01, 2010 23:03

Gostaria de entender melhor a relação entre os dois. Por exemplo, em um círculo nós temos 360º; no rad, 2\Pi* rad

\Pi vale 3,14 e 180º. Eis a dúvida de conversão. Quando o rad vier multiplicado por último na expressão ( 2\Pi* rad ) , o valor será de 3,14 ? Quando não houver rad, o valor virá em graus ?

Eu vi uma demonstração do valor do rad, mas não entendi claramente. Eles circunscreveram um hexágono. A razão entre uma "corda", que é ligada a dois vértices do hexágono, e o raio do círculo era igual a 1 rad.

Mas tá meio misturado na minha cabeça, e eu queria entender melhor as relações, para não esquecer "essas misturas de informação" daqui alguns dias.

Grato.
studieren
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Sex Jan 01, 2010 22:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: Relação entre pi e radiano

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 02, 2010 02:05

Boa noite Studieren!

\pi nada mais é do que o número de vezes que o raio cabe em um arco de circunferência de 180°. É como se pegássemos o raio e o 'escorregássemos' no arco. Ele caberia 3 vezes e mais um pouquinho, que é o que vem depois da vírgula. Por isso o nome 'radiano'.

Quando o enunciado disser um intervalo fechado, por exemplo: {[0,2\pi]} está em radianos. Ele pode dizer também {[0,6]}. Quando vier em graus ele te dirá. Em geral, eles não misturam graus com radianos. No segundo exemplo, note que não é uma volta completa (360°), pois então seria {2\pi} (aproximadamente 6,28).

Espero ter esclarecido.

Um abraço.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.