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Duvida - Geometria Plana

Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Luiz Felipe » Ter Jun 05, 2012 21:32

Questão : Um marceneiro cortou uma tabua retangular de 75 cm de comprimento por 20 cm de largura , separando-a em dois trapezios congruentes.Sabendo-se que o comprimento do corte foi de 25 cm, calcule a medida da base menor de um dos trapézios.

edaasaas.JPG
FIGURA
edaasaas.JPG (3.7 KiB) Exibido 2729 vezes


RESP: 30CM

Tentativa : eu peguei a base menor do trapezio e formei um triângulo retangulo, (largura-cateto oposto 20cm, corte-hipotenusa 25cm, base menor "x"), tentei usa um Pitagoras, mas não bateu com a resposta, segue a resolução :

{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}

{25}^{2}={20}^{2}+{x}^{2}

625 = 400 + {x}^{2}

{x}^{2}=225

x = \sqrt[2]{225}

x =15

Agradeço a atenção, o tempo e a ajuda de quem se dispor, obrigado.
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 06, 2012 02:28

Sua resolução está incompleta. Veja a figura anexada para entender melhor. O que você fez foi encontrar o tamanho do cateto restante. Agora, sabemos que tudo vale 15, logo este pedaço debaixo vale y-15. Como temos um retângulo, o lado de cima é igual ao lado debaixo, daí x=y-15, e também sabemos x+y=75. Isolando y em função de x, segue y=x+15 e x+y=x+x+15=2x+15=75, finalmente x=30.
Anexos
geometria.png
Desenho auxiliar
geometria.png (3.3 KiB) Exibido 2725 vezes
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Pandaludo » Ter Ago 06, 2013 17:31

Professor, MarceloFantini , por que o senhor disse que aqueles lados eram iguais, se no texto isto não estava explícito? Refiro-me ao x. Obrigada.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.