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[ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

[ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor cabooze » Qui Nov 22, 2012 13:38

Este é meu primeiro post:
Estou procurando a equação da variação da área de fechamento de uma válvula esférica em função do tempo.

Ilustrativa valvula.JPG
Ilustração de fechamento

*Imagem ilustrativa

Não consigo montar a equação da área de fechamento em função do tempo para calcular a área de fechamento.
Por exemplo:

Na figura a posição 1, a área fechada é 0 cm e a área aberta é de 4\pi cm²
Na posição 2, a parte cinza corresponde a área fechada.
O problema é calcular a área já fechada e o que me falta é a função pela variação do tempo.
O tempo médio para fechar completamente a válvula é de \DeltaT=221ms.

Como faço para encontrar essa função?
\left(Z->\right)90°-\left(E-N²W \right)90°t=1

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Re: [ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor cabooze » Ter Nov 27, 2012 10:09

Ninguem pode dar uma ajuda ou uma dica?
\left(Z->\right)90°-\left(E-N²W \right)90°t=1

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Re: [ÁREAxTEMPO] Variação de área x tempo

Mensagempor young_jedi » Ter Nov 27, 2012 12:20

meu amigo,
um sugestão que eu daria seria determinar um eixo x em que a tampa se desloca neste eixo
dai voce teria que utilizar calculo integral para calcular a area coberta
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.