[Relações métricas no triângulo Retângulo]

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Relações métricas no triângulo Retângulo]

Regras do fórum
Responder

[Relações métricas no triângulo Retângulo]

Mensagempor Gustavo Gomes » Sex Out 26, 2012 21:47

Na questão:

'Em um triângulo retângulo conhecem-se a soma s dos catetos e a altura h relativa à hipotenusa. Que expressão representa o valor da hipotenusa em função de s e h?'

a.png
a.png (9.23 KiB) Exibido 2159 vezes


A resposta é \sqrt[]{{h}^{2}+{s}^{2}}-h.

Através das relações métricas em triângulos retângulos, não consegui chegar no resultado. (Ou a hipotenusa fica em função da multiplicação entre m e n ou me deparo com a soma dos quadrados dos catetos e não com o quadrado da soma destes)

Aguardo, obrigado.
Gustavo Gomes
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 50
Registrado em: Sex Out 05, 2012 22:05
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática-Licenciatura
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [Relações métricas no triângulo Retângulo]

Mensagempor young_jedi » Sex Out 26, 2012 22:08

por semelhança de triangulos

\frac{h}{c}=\frac{b}{a}

mais b=s-c então

\frac{h}{c}=\frac{s-c}{a}

ha=cs-c^2

por pitagoras

a^2=b^2+c^2

a^2=(s-c)^2+c^2

a^2=s^2-2cs+c^2+c^2

a^2=s^2-2cs+2c^2

a^2+2(cs-c^2)=s^2

substituindo da primeira relação encontrada

a^2+2ah=s^2

a^2+2ah+h^2=s^2+h^2

(a+h)^2=s^2+h^2

e dia chega-se ate a solução
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum