Questao trapezio

[rayane210]

Considere o trapezio ABCD indicado na figura a seguir, no qual sua altura mede 4cm e suas bases medem AD=3cm e BC=5cm
A soma das areas dos triangulos BOC E AOD é:
a)15/2cm²
b)4cm²
c)8cm²
d)12cm²
e)17/2cm²

A figura abaixo é a da questao 17..
http://i45.tinypic.com/11b0z6d.png

[Anniemf]

Traçando uma reta que seja altura do triângulo AOD E BOC e chamando as respectivas alturas de x e y,
temos que x+Y=4(altura do trapézio).

Como as retas AD E BC são paralelas,os triângulos AOD E BOC são semelhantes.
Sendo assim temos que : 5/3=x/y
5y=3x
5y-3x=0

Resolvendo o sistema:
x=4-y
5y-3(4-y)=o
5y-12+3y=0
8y=12
y=3/2

x=4-3/2=5/2

Área do triângulo BOC=
5.5/2/2=25/2.1/2=25/4

Área do triângulo AOD=
3.3/2/2=9/2.1/2=9/4

25/4+9/4=34/4=17/2

letra e