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Ajuda Questão sem solução

Ajuda Questão sem solução

Mensagempor borgoboy » Ter Jan 24, 2012 22:37

Esta Questão tem solução???
Tentei de tudo que é jeito, mas não consigo calcular pitagoras, me parece que esta faltando dados

Questão Matematica.png
borgoboy
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Re: Ajuda Questão sem solução

Mensagempor ant_dii » Qua Jan 25, 2012 03:59

Veja figura

figura.png.jpg
Representação do Problema


Colocando um ponto E em CD de modo que KE \perp CD.
Por Pitágoras, teremos que JE=10, então DJ=14 e JC=16.

Como J deve coincidir com B, temos que KJ=KB e BL=JL, mas
BC=BL+LC \Rightarrow 24=BL+LC \Rightarrow BL=24-LC \Rightarrow JL=24-LC

Por Pitágoras, agora no triângulo \Delta JLC, temos
JL^2=LC^2+JC^2 \Rightarrow (24-LC)^2=LC^2+16^2  \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 24^2-48 \cdot LC+LC^2=LC^2+16^2 \Rightarrow 24^2-16^2=48 \cdot LC  \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 320=48LC  \Rightarrow LC=\frac{20}{3}

Assim, \mbox{Area}_{JLC}=\frac{\frac{20}{3}\cdot 16}{2}=\frac{160}{3}.

Outra forma seria fazer por partes, observando que
\mbox{Area}_{ABCD}=\mbox{Area}_{AKED}+\mbox{Area}_{EKJ}+\mbox{Area}_{JKL}+\mbox{Area}_{LKB}+\mbox{Area}_{JLC}
e que
\Delta JKL \equiv \Delta LKB, de onde \mbox{Area}_{JKL}=\mbox{Area}_{LKB}=\frac{\frac{52}{3}\cdot 26}{2}=\frac{676}{3}

Logo, \mbox{Area}_{ABCD}=\mbox{Area}_{AKED}+\mbox{Area}_{EKJ}+2\mbox{Area}_{JKL}+\mbox{Area}_{JLC} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 720=96+120+2\left(\frac{676}{3}\right)+\mbox{Area}_{JLC}

Espero ter ajudado, mesmo achando uma resposta diferente da que esta marcada. Neste caso verifique se o que fiz te faz sentido ou se deixei algum detalhe de lado... Confesso que estou cansado e não to vendo erro em vista disso...
Só os loucos sabem...
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Re: Ajuda Questão sem solução

Mensagempor borgoboy » Qui Jan 26, 2012 10:06

Muito obrigado pela resposta...
Realmente sua resposta está correta. Errei está questão em um concurso recente. Agora vou prestar mais atenção aos detalhes .
borgoboy
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.