Questão 92 Pm-ES

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Questão 92 Pm-ES

Regras do fórum
Responder

Questão 92 Pm-ES

Mensagempor DanielRJ » Ter Dez 20, 2011 21:50

[Pm-Es/2011]Manoel tem 1,75 m de altura e observa o alto de uma torre segundo um angulo de 30º .aproximando-se 15 m dessa torre , Manoel observa o topo da torre segundo um angulo de 45º. a Altura dessa torre é aproximadamente:
Dado: sen30= 0,5 ; sen45= 0,71 ; cos30= 0,86 ; cos45= 0,71 ; tg30= 0,57 ; tg45= 1.

Resposta: 19,9

Bom fiz essa questão duas vezes e não bate com a resposta se alguem puder me ajudar.

Minha resolução:

Triangulo maior:

Seno30=\frac{h}{y}

\frac{5}{10}=\frac{h}{y}

y=2h

Triangulo menor:

Seno45=\frac{h}{y-15}

\frac{71}{100}=\frac{h}{2h-15}

142h-1065=100h

42h=1065

h=25,35

Altura da torre:

25,35+1,75= 27,10 m

Será mais uma questão anulada?
Segue anexo a imagem que eu interpretei abraços
Anexos
Questão922.png
Questão922.png (8.91 KiB) Exibido 1690 vezes
Avatar do usuário
DanielRJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Questão 92 Pm-ES

Mensagempor MarceloFantini » Qua Dez 21, 2011 00:15

Você começou errado: seno é cateto oposto sobre hipotenusa, e o que você calculou na verdade foi a tangente. Tente refazer.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Questão 92 Pm-ES

Mensagempor DanielRJ » Qua Dez 21, 2011 09:32

Nossa é mesmo. Eu fiz oposto/ adjacente. valeu :y:
Ta ai:

tg30=\frac{h}{y}

\frac{57}{100}=\frac{h}{y}

57y=100h

y=\frac{100h}{57}

Triangulo menor:

Tg45=\frac{h}{y-15}

y-15=h

y=h+15

igualando:

h+15=\frac{100h}{57}

57h+855=100h

h=19,88

Mas esse não seria o valor do h no meu triangulo e os 1,75m do rapaz???
Avatar do usuário
DanielRJ
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum