[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

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[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

Mensagempor ordnave70 » Qua Out 19, 2011 10:29

Tenho duvidas com relação a uma questão de Geometria: um quadrado está circunscrito a uma circunferencia de raio R, então a razão entre o lado desse quadrado e o lado de um quadrado inscrito nessa circunferencia é?
ordnave70
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Re: [Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na ci

Mensagempor TheoFerraz » Qua Out 19, 2011 15:56

A figura do lado direito mostra um polígono circunscrito e a do esquerdo uma de um poligono inscrito.

Imagem

O que voce consegue saber desses quadrados ? (recomendo que desenhe pra que isso fique claro)

O lado do quadrado maior é igual ao diametro do circulo concorda? portanto L = 2r
A DIAGONAL do quadrado menor é igual ao raio do circulo concorda? sendo o tamanho da diagonal igual ao lado do quadrado multiplicado por raiz de 2 temos que:
Sendo L o lado do quadrado maior e l o lado do menor

L = 2R
l = R \; \sqrt[]{2}
Conclui-se entao que :

\frac{L}{l} = \frac{2}{ \sqrt{2}} = \sqrt{2}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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