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calcule o comprimento de uma circunferência...

calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor willwgo » Seg Mar 28, 2011 17:36

1-calcule o comprimento de uma circunferencia na qual está circunscrito um triangulo equilatero cujo o apótema é 6..

fiz dessa forma:

apotema= r(raio)/2
6=r/2
r=2*6
r=12

c= 2*pi*r
c=2*3,14*12
c=75,36 cm

me ajudem ai, nau sei se fiz certo se eu estiver errado me digam aonde esta o erro..
e nau sei também se a fórmula pra axar o raio esta certa..
obrigado
willwgo
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Re: calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor marco brandao » Seg Mar 28, 2011 18:56

me confundi
o apotema=h/3
o raio=2h/3,é so resolver como antes,voce esta certo
Editado pela última vez por marco brandao em Seg Mar 28, 2011 19:19, em um total de 2 vezes.
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Re: calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor willwgo » Seg Mar 28, 2011 19:05

entao pra eu poder axar o raio da circunferencia devo jogar nesta formula?

apotema do triangulo equilatero= h/3....

é isso?
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Re: calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor marco brandao » Seg Mar 28, 2011 19:18

resoluçao
6=h/3
18=h
r=2h/3
r=2*18/3
r=36/3
r=12
Cc=2Pir
Cc=2*3.14*12
Cc=75,36cm aproximadamente(comprovando que voce esta certo)
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Re: calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor willwgo » Seg Mar 28, 2011 19:21

obrigado..
entao acertei a questao..
pois minha conta deu exatamente 75,36 cm
vlw
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Re: calcule o comprimento de uma circunferência...

Mensagempor marco brandao » Seg Mar 28, 2011 19:23

nao esqueça do aproximadamente,Pi nao é um numero racional =D(obs>sua formula apotema=r/2 esta certa,eu nao usei ela porque resulve tentanto deduzir a formula)
marco brandao
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}