por willwgo » Seg Mar 28, 2011 17:36
1-calcule o comprimento de uma circunferencia na qual está circunscrito um triangulo equilatero cujo o apótema é 6..
fiz dessa forma:
apotema= r(raio)/2
6=r/2
r=2*6
r=12
c= 2*pi*r
c=2*3,14*12
c=75,36 cm
me ajudem ai, nau sei se fiz certo se eu estiver errado me digam aonde esta o erro..
e nau sei também se a fórmula pra axar o raio esta certa..
obrigado
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por marco brandao » Seg Mar 28, 2011 18:56
me confundi
o apotema=h/3
o raio=2h/3,é so resolver como antes,voce esta certo
Editado pela última vez por
marco brandao em Seg Mar 28, 2011 19:19, em um total de 2 vezes.
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por willwgo » Seg Mar 28, 2011 19:05
entao pra eu poder axar o raio da circunferencia devo jogar nesta formula?
apotema do triangulo equilatero= h/3....
é isso?
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por marco brandao » Seg Mar 28, 2011 19:18
resoluçao
6=h/3
18=h
r=2h/3
r=2*18/3
r=36/3
r=12
Cc=2Pir
Cc=2*3.14*12
Cc=75,36cm aproximadamente(comprovando que voce esta certo)
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por willwgo » Seg Mar 28, 2011 19:21
obrigado..
entao acertei a questao..
pois minha conta deu exatamente 75,36 cm
vlw
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por marco brandao » Seg Mar 28, 2011 19:23
nao esqueça do aproximadamente,Pi nao é um numero racional =D(obs>sua formula apotema=r/2 esta certa,eu nao usei ela porque resulve tentanto deduzir a formula)
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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