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Última mensagem por Janayna
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por Andreza » Seg Nov 14, 2011 14:26
Qual é o volume de um sólido gerado pela rotação de um triângulo eqüilátero de lado x, ao redor de um de seus lados?
Este exercício eu não sei nem como começar.
Desde já agradeço!!!
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por LuizAquino » Sex Nov 18, 2011 10:25
Andreza escreveu:Qual é o volume de um sólido gerado pela rotação de um triângulo equilátero de lado x, ao redor de um de seus lados?
Andreza escreveu:Este exercício eu não sei nem como começar.
A figura abaixo ilustra o exercício.
- rotação_triângulo_equilátero.png (4.96 KiB) Exibido 7804 vezes
Note que o sólido gerado é formado por dois cones unidos por uma mesma base.
Agora tente terminar o exercício.
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LuizAquino
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por Andreza » Qua Nov 23, 2011 17:08
Pra mim achar o volume de um sólido gerado pela rotação de um triangulo equilatero de lado x, ao redor de um de seus lados eu pesquisei a fórmula do volume do cone q é
mas não tem o l pra mim substituir o lado do triangulo q é x. Qual outra fórmula eu uso?
Desde já agradeço.
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por Andreza » Qua Nov 23, 2011 17:19
Mesmo com a figura não conseguir resolvê-lo.
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por LuizAquino » Qua Nov 23, 2011 20:05
Andreza escreveu:Pra mim achar o volume de um sólido gerado pela rotação de um triangulo equilatero de lado x, ao redor de um de seus lados eu pesquisei a fórmula do volume do cone q é
mas não tem o l pra mim substituir o lado do triangulo q é x. Qual outra fórmula eu uso?
A fórmula geral para o volume V de um cone circular reto, de raio da base r e altura h, é dada por:
No caso particular onde o cone for gerado pela rotação de um triângulo equilátero
em torno de sua altura, o volume desse cone será dado por:
, onde o raio da base r é correspondente a metade do lado do triângulo equilátero.
Note que no caso do exercício você vai precisar usar a fórmula geral.
Andreza escreveu:Mesmo com a figura não conseguir resolvê-lo.
- rotação_triângulo_equilátero.png (6.2 KiB) Exibido 7772 vezes
Note que cada cone da figura tem raio da base igual a
(que corresponde a altura h do triângulo equilátero de lado x).
Já a altura de cada cone da figura é igual a
.
Usando essas informações você pode calcular o volume de cada um desses cones.
Note que o volume total corresponde a soma dos volumes de cada cone.
Agora tente terminar o exercício.
Editado pela última vez por
LuizAquino em Qui Nov 24, 2011 22:57, em um total de 1 vez.
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por Andreza » Qui Nov 24, 2011 10:45
Colocando na fórmula substituindo r por x raiz de 3 dividido por 2 eu encontrei o volume de um cone igual a 3pi x elevado a terceira dividido por 8. Multiplicando o resultado por 2 = 3pi x elevado a terceira dividido por 4. Está correto? Agradeço a ajuda.
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por LuizAquino » Qui Nov 24, 2011 22:56
Andreza escreveu:Colocando na fórmula substituindo r por x raiz de 3 dividido por 2 eu encontrei o volume de um cone igual a 3pi x elevado a terceira dividido por 8. Multiplicando o resultado por 2 = 3pi x elevado a terceira dividido por 4. Está correto?
Note que:
O volume total será então dado por:
ObservaçãoEu recomendo que você leia o tópico:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCodeviewtopic.php?f=9&t=74
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por Andreza » Sex Nov 25, 2011 10:05
Eu substitui na outra fórmula quando o cone é gerado pela rotação de triangulo equilátero ( eu tinha entendido q era pra usar a outra neste caso particular). Te agradeço muito pela ajuda. Deus te abençoe muito. Desculpe por nao ter utilizado o latex para colocar as fórmulas, essas não consegui colocar lá. Vou ler o tópico q vc indicou e prometo melhorar.
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Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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