Olá!
Reescrevendo o enunciado:
01. Um cone reto com altura medindo 3 está inscrito em uma esfera com raio medindo 2, como ilustrado a seguir:
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Qual o
volume da região do interior da esfera que é exterior ao cone?
A)
B)
C)
D)
E)
Apenas recapitulando, o primeiro passo foi perceber que o
volume pedido é a diferença dos
volumes da esfera pelo cone.
Em seguida, constatamos que dentre os
volumes que precisamos calcular, apenas falta a medida do raio da base do cone.
Esta constatação se dá considerando uma seção na esfera, passando pelo vértice do cone e pelo centro de sua base.
Destacando esta seção, temos a seguinte figura:
Do triângulo retângulo
, pelo teorema de Pitágoras, obtemos o raio procurado, para então finalizarmos o problema calculando o
volume pedido.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!