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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por adauto martins » Qua Jun 02, 2021 17:37
(EsTE/ITA-1947)a altura de um cone circular reto é o dobro do raio R da base.
calcular o volume da esfera circunscrita,em funçao do raio R acima.
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por adauto martins » Qua Jun 02, 2021 17:53
soluçao
esfera circunscrita a poligono,é a esfera que contem o poligono,ou seja,o poligono dentro da esfera.
esfera inscrita é a esfera contida no poligono.
o
volume de uma esfera é dado por
entao,temos que achar o raio da esfera r, em funçao do raio do poligono,R.
tomando o circulo maior da esfera,temos,no caso,o triangulo isosceles(lados do triang. as geratriz do cone) circunscrito ao circulo.
como o cone é reto,teremos,o eixo do cone coincidindo com o eixo da esfera.
vamos tomar o triang. retantangulo que contem os lados
(2R-r,R,r)r como a hipotenusa do triang.retangulo.logo usando pitagoras,teremos
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por adauto martins » Qui Jun 03, 2021 10:38
uma correçao
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por adauto martins » Sex Jul 15, 2016 14:48
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Teoria dos Números
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por adauto martins » Qua Jul 20, 2016 18:35
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Teoria dos Números
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por adauto martins » Sex Out 18, 2019 14:29
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Sex Out 18, 2019 15:42
Trigonometria
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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