Piramide UECE

por **Maria Livia** » Sex Nov 16, 2012 11:45

Numa pirâmide quadrangular regular, uma aresta da base mede 2 raiz2 cm e uma aresta lateral mede raiz22 cm. O volume dessa pirâmide é?

por **young_jedi** » Sex Nov 16, 2012 12:23

assumindo que a base é quadrada então a diagonal da base mede

$d^2=(2\sqrt2)^2+(2\sqrt2)^2$

d=4

então a distancia de um vertice da base ate o centro da base é metade a diagonal ou seja

x=2

a aresta lateral forma com a altura da piramede e a distancia do centro ao vertice da base, um triangulo retangulo portanto

$(\sqrt{22})^2=h^2+2^2$

h^2=22-4

$h=3\sqrt2$

tendo a altura e a area da base voce calcula o volume

Piramide UECE

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Re: Piramide UECE

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