Problema Cilindro

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Problema Cilindro

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Problema Cilindro

Mensagempor RJ1572 » Sex Mar 05, 2010 10:43

O raio da base de um cilindro circular reto foi aumentado em 30% e a altura foi diminuída em
30%. Portanto, em relação ao cilindro original, o volume do novo cilindro:

a) será 18,3%maior.
b) será 30% maior
c) será 1% menor
d) será 36,3% menor
e) não será maior nem menor


A resposta correta seria letra A.

Estou com uma dúida neste problema...estou tentando fazer e estou achando cerca de 9% menor.

Alguém pode me ajudar?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Problema Cilindro

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 05, 2010 16:16

Boa tarde.

Volume do cilindro original: \pi r^2 h;

Volume do cilindro novo: \pi (1,3r)^2 0,7h;

Razão: R = \frac{V_{novo}}{V_{orig}}

R = \frac{1,183 \pi r^2 h}{\pi r^2 h}

R = 1,183

Isso significa que o cilindro novo será 18,3% maior que o original.

Alternativa A.

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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