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Geometria - Volume de um prisma

Geometria - Volume de um prisma

Mensagempor Janffs » Qui Nov 15, 2012 18:14

Procurando uma embalagem diferenciada para o lançamento de um perfume, um design usa uma prisma triangular com as seguintes caracteristicas:

- a base do prisma é um triangulo equilatero de lado l u.c;
- um dos vertices da base superior projeta-se no centro da base inferior;
- as arestas laterais formam 60º com o plano da base;

Nessas condições, o volume do prisma em u.v., é igual a


- eu sei que o volume de um prisma é dado por:

V= area da base x altura

- sei que a area de um triangulo equilatero é

\frac{{l}^{2} \sqrt[]{3}}{4}

- mas não tó conseguindo achar a altura do prisma

Alguem ajuda por favor! :-P
Janffs
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Re: Geometria - Volume de um prisma

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 15, 2012 20:36

prisma.png
prisma.png (4.81 KiB) Exibido 3169 vezes


utilizando a figura nos vemos que

a.cos30^o=\frac{l}{2}

a.\frac{\sqrt3}{2}=\frac{l}{2}

a=\frac{l}{\sqrt3}

e olhando a figura do prisma nos vemos que a altura h

h=a.tg60^o

h=a.\sqrt3

h=\frac{l}{\sqrt3}\sqrt3

h=l
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.