por mayrahusein » Seg Out 17, 2011 16:38
Olá, sou nova por aqui e ando tendo muitas dúvidas com relação a geometria espacial. Tenho uma prova no dia 21/10 em que vai cair Progressão Geométrica, Prismas e Pirâmides, e eu não estou conseguindo resolver os exercícios. A primeira dúvida que quero enviar é de uma questão que envolve Prismas e Progressão Geométrica:
As medidas das três dimensões de um paralelepípedo retângulo estão em P.G. Sabendo que a área total e o volume deste paralelepípedo são, respectivamente, 112 cm² e 64 cm³, calcule as medidas das suas dimensões.
A resposta do gabarito é (2cm, 4 cm e 8cm), mas não consigo chegar nela!
Meus cálculos até agora:
a = xq
b = x
c = x/q
St = 2S1 + 2S2 + 2S3 V = Sb . h
St = 2(xq . x) + 2(x/q . x) + 2(x/q . xq) V = xq . x . x/q
St = 2x²q + 2x²/q + 2x² V = x³
112 = 2x²q + 2x²/q + 2x²
[112 = 2x²(q + 1/q + 1)] (:2)
56 = x²(q + 1/q + 1)
A partir daí dá tudo errado e não sei como continuar! Em que eu estou errando?
-
mayrahusein
- Novo Usuário

-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Seg Out 17, 2011 16:16
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Segundo ano
- Andamento: cursando
por Caroline Piccoli » Qui Nov 17, 2011 11:33
Adorei esse problema!!! Muito legal mesmo!!!
Minha resolução:
At= 112 cm²
V= 64 cm³
a1=xq= c
a2= x= l
a3= x/q= h
Descobrindo o valor de x pela fórmula do volume.
V= c.l.h
V= xq.x.x/q
V= x³
64=x³
x=4
Substituindo o valor de x na equação da area total (at)
at= 2xq.x/q + 2.x.x/q+ 2.x.xq
at= 2x²+ 2x²/q + 2x²q
112= 32 + 32/q+ 32q
80= 32/q+32q²/q
80q= 32+32q²
32q² - 80q+32=0
Resolvendo essa equação do segundo grau, obtemos como raízes: q1=2 e q2= 1/2
Substituindo o valor de x e os valores de q encontrados, temos:
a1=c= xq1= 4.2=8 ou a1=c=xq2= 4.1/2=2
a2=l= x= 4
a3= h= x/q1= 4/2=2 ou a3=h= x/q2= 4/1/2= 8
Portanto as dimensões são: 2cm, 4 cm e 8 cm.
-
Caroline Piccoli
- Novo Usuário

-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Qui Nov 17, 2011 11:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Espacial
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- geometria espacial
por Gir » Seg Jul 27, 2009 11:46
- 3 Respostas
- 11619 Exibições
- Última mensagem por Molina

Ter Jul 28, 2009 15:21
Problemas do Cotidiano
-
- Geometria espacial
por nathy vieira » Qua Out 07, 2009 22:37
- 2 Respostas
- 2739 Exibições
- Última mensagem por nathy vieira

Qua Out 07, 2009 23:03
Geometria Espacial
-
- geometria espacial
por nathy vieira » Qua Out 07, 2009 23:18
- 4 Respostas
- 5967 Exibições
- Última mensagem por nathy vieira

Qui Out 08, 2009 18:37
Geometria Espacial
-
- Geometria espacial
por crixprof » Qui Out 15, 2009 10:40
- 2 Respostas
- 3042 Exibições
- Última mensagem por crixprof

Sex Out 16, 2009 18:27
Geometria Espacial
-
- Geometria Espacial
por geriane » Sáb Abr 03, 2010 10:39
- 4 Respostas
- 4058 Exibições
- Última mensagem por geriane

Dom Abr 04, 2010 10:29
Geometria Espacial
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.