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Como achar volume da zona esférica sem o raio da esfera

Como achar volume da zona esférica sem o raio da esfera

Mensagempor comodoro_80 » Sáb Mai 21, 2011 14:09

Preciso de ajuda urgente...

Tenho que calculcar o volume de uma zona esferica, isso eu consigo fazer, o problema é que eu não tenho o valor do raio esfera.

Tenho apenas os valores da zona esferica:

- comprimento da base maior 82.5mm
- comprimento da base menor 53.5mm
- altura entre as bases é de 5.2mm


Será que com esses valores conssigo saber o valor do raio dessa esfera, para assim poder calcular o volume da zona esferica?

Muito obrigado, aguardo retorno breve pois é muito urgente! Obrigado!!
comodoro_80
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Re: Como achar volume da zona esférica sem o raio da esfera

Mensagempor comodoro_80 » Sáb Mai 21, 2011 15:06

Dando uma pesquisada encontrei duas formas de resolver meu problema, uma seria usando uma formula para achar o volume de um zona esferia, mas tb poderia usar uma formula para achar o volume de um tronco de cone mas não seria tão precisa porque o comprimento entre as bases nao é reto..[img]


tronco de cone

Imagem
Imagem
[/img]

ou essa da zona esferica que seria perfeita porque a peça que eu preciso saber o volume é esferica..

Imagem
Imagem


mas como saber o raio da suposta esfera sabendo só os valores da zona esferica..


estou correto?
comodoro_80
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.