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[Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

[Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 11:30

Ao resolver um lista de exercicios, durante meus estudos, me deparei com 1 exercicios, que nao consegui resolver, alguem poderia me ajudar neles?

Determinar o valor α para que o vetor v = (α, -2α, 2α), seja um vetor.

Me ajudem por favor! Obrigado!
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 14:51

o vetor unitario tem modulo igual a um, então

\sqrt{\alpha^2+(-2\alpha)^2+(2\alpha)^2}&=&1

calculando voce encontra o valor de \alpha
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 16:51

Obrigado!
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 16:57

Young, voce conseguiria me ajudar nessa questao de fisica tambem?

Um corpo é lancado ao nivel do solo com velocidade inicial Vo, esta velocidade faz um angulo Θ com relacao a horizontal. Caso fosse possivel acelerar esse objeto na horizontal com uma taxa de 1m/s quadrado. Como seria escrita as relacoes de Hmax e Xmax para este movimento?
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 19:48

decompondo a velocidade Vo na direção x e y

V_x=V_o cos\theta

V_y=V_o sen\theta

Para descrever a relação vamos utilizar a equação de movimento uniformemente variado

S=S_o+V_o.t+a.\frac{t^2}{2}

tomando S_o=0 para o eixo y temos que a aceleração é igual a -g, onde g é a gravidade

então a equação fica

S_y=V_osen\theta.t-\frac{g.t^2}{2}

e para o eixo x a aceleração é 1 m/s^2 então

S_x=V_ocos\theta.t+\frac{1.t^2}{2}

a altura maxima esta no vertice da parabola de Sy e a distancia horizontal maxima é quando ela toca o solo novamente
então deve-se achar as raizes de Sy que deve ser t=0 e t=?, e aplicar o segundo valor de t na equação de Sx para ahcar a distancia.
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 20:02

A resposta seria essa??

\sqrt[2]{{a}^{2}+{4a}^{2}+{4a}^{2}}=1


\sqrt[2]{{a}^{2}+{8a}^{2}}=1


\sqrt[2]{{9a}^{2}}=1


{3a}^{2}=1


{a}^{2}=\frac{1}{3}


a=\sqrt[2]{\frac{1}{3}}
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 20:14

bom

\sqrt{9a^2}&=&3a

e não 3a^2
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 20:34

obrigado, nao tinha reparado... irei corrigir!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.