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[Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

[Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 11:30

Ao resolver um lista de exercicios, durante meus estudos, me deparei com 1 exercicios, que nao consegui resolver, alguem poderia me ajudar neles?

Determinar o valor α para que o vetor v = (α, -2α, 2α), seja um vetor.

Me ajudem por favor! Obrigado!
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 14:51

o vetor unitario tem modulo igual a um, então

\sqrt{\alpha^2+(-2\alpha)^2+(2\alpha)^2}&=&1

calculando voce encontra o valor de \alpha
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 16:51

Obrigado!
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 16:57

Young, voce conseguiria me ajudar nessa questao de fisica tambem?

Um corpo é lancado ao nivel do solo com velocidade inicial Vo, esta velocidade faz um angulo Θ com relacao a horizontal. Caso fosse possivel acelerar esse objeto na horizontal com uma taxa de 1m/s quadrado. Como seria escrita as relacoes de Hmax e Xmax para este movimento?
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 19:48

decompondo a velocidade Vo na direção x e y

V_x=V_o cos\theta

V_y=V_o sen\theta

Para descrever a relação vamos utilizar a equação de movimento uniformemente variado

S=S_o+V_o.t+a.\frac{t^2}{2}

tomando S_o=0 para o eixo y temos que a aceleração é igual a -g, onde g é a gravidade

então a equação fica

S_y=V_osen\theta.t-\frac{g.t^2}{2}

e para o eixo x a aceleração é 1 m/s^2 então

S_x=V_ocos\theta.t+\frac{1.t^2}{2}

a altura maxima esta no vertice da parabola de Sy e a distancia horizontal maxima é quando ela toca o solo novamente
então deve-se achar as raizes de Sy que deve ser t=0 e t=?, e aplicar o segundo valor de t na equação de Sx para ahcar a distancia.
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 20:02

A resposta seria essa??

\sqrt[2]{{a}^{2}+{4a}^{2}+{4a}^{2}}=1


\sqrt[2]{{a}^{2}+{8a}^{2}}=1


\sqrt[2]{{9a}^{2}}=1


{3a}^{2}=1


{a}^{2}=\frac{1}{3}


a=\sqrt[2]{\frac{1}{3}}
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 20:14

bom

\sqrt{9a^2}&=&3a

e não 3a^2
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Re: [Vetor Unitario] Outra questao de geometria analítica 1

Mensagempor spektroos » Seg Set 24, 2012 20:34

obrigado, nao tinha reparado... irei corrigir!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)