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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor fabiosousa » Qua Ago 29, 2007 04:04

Escrevendo Fórmulas no Fórum (english version)

\LaTeX possibilita escrever fórmulas bem apresentáveis, através de uma sintaxe simples, utilizando apenas texto.

Para utilizar este recurso no fórum, utilize o BBCode tex:
Código: Selecionar todos
[tex] [/tex]
Colocando sua expressão entre os delimitadores.

Para saber mais sobre o assunto, veja links no rodapé deste tópico.

Alguns exemplos de utilização:

f(x)=x^2
Código: Selecionar todos
[tex]f(x)=x^2[/tex]


f(x)=x^n+x^{(n-1)}
Código: Selecionar todos
[tex]f(x)=x^n+x^{(n-1)}[/tex]


x=\sqrt{a^2+b^2}
Código: Selecionar todos
[tex]x=\sqrt{a^2+b^2}[/tex]


-10\leq x\leq 10
Código: Selecionar todos
[tex]-10\leq x\leq 10[/tex]


e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}
Código: Selecionar todos
[tex]e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}[/tex]


f^\prime(x)\ =         \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}
Código: Selecionar todos
[tex]f^\prime(x)\ =         \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}[/tex]


f(x)=\int\limits_{-\infty}^x~e^{-t^2}dt
Código: Selecionar todos
[tex]f(x)=\int\limits_{-\infty}^x~e^{-t^2}dt[/tex]


e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}
Código: Selecionar todos
[tex]e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}[/tex]


e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n
Código: Selecionar todos
[tex]e^x=\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac~xn\right)^n[/tex]


f^\prime(x)\ =         \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}
Código: Selecionar todos
[tex]f^\prime(x)\ =         \lim_{\Delta x\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}[/tex]


\begin{displaymath}
\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}}
P(i,j) =
\sum_{\begin{subarray}{l} i\in I\\
1<j<m
\end{subarray}} Q(i,j)
\end{displaymath}
Código: Selecionar todos
\begin{displaymath}
\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}}
P(i,j) =
\sum_{\begin{subarray}{l} i\in I\\
1<j<m
\end{subarray}} Q(i,j)
\end{displaymath}



\begin{displaymath}
\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)=
\frac{\displaystyle
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)
(y_i-\overline y)}
{\displaystyle\biggl[
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2
\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2
\biggr]^{1/2}}
\end{displaymath}
Código: Selecionar todos
\begin{displaymath}
\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)=
\frac{\displaystyle
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)
(y_i-\overline y)}
{\displaystyle\biggl[
\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2
\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2
\biggr]^{1/2}}
\end{displaymath}



\begin{displaymath}
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
\end{displaymath}
Código: Selecionar todos
\begin{displaymath}
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
\end{displaymath}


\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(60,40)
\put(30,20){\vector(1,0){30}}
\put(30,20){\vector(4,1){20}}
\put(30,20){\vector(3,1){25}}
\put(30,20){\vector(2,1){30}}
\put(30,20){\vector(1,2){10}}
\thicklines
\put(30,20){\vector(-4,1){30}}
\put(30,20){\vector(-1,4){5}}
\thinlines
\put(30,20){\vector(-1,-1){5}}
\put(30,20){\vector(-1,-4){5}}
\end{picture}
Código: Selecionar todos
\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(60,40)
\put(30,20){\vector(1,0){30}}
\put(30,20){\vector(4,1){20}}
\put(30,20){\vector(3,1){25}}
\put(30,20){\vector(2,1){30}}
\put(30,20){\vector(1,2){10}}
\thicklines
\put(30,20){\vector(-4,1){30}}
\put(30,20){\vector(-1,4){5}}
\thinlines
\put(30,20){\vector(-1,-1){5}}
\put(30,20){\vector(-1,-4){5}}
\end{picture}


Caso ainda não conheça a sintaxe, enquanto se acostuma, ou mesmo por preferência, você pode utilizar algum recurso WYSIWYG (what you see is what you get), como por exemplo:
http://test.izyba.com/equationeditor/equationeditor.php (Equation Editor online)
http://www.dessci.com/en/products/texaide/ (TeXaide para Windows)


Sobre o \mathrm{L\!\!^{{}_{\scriptstyle A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}:
LaTeX Rendering Class 0.8
Copyright (C) 2003/2004 Benjamin Zeiss <zeiss@math.uni-goettingen.de>
Maintained from version 0.7 by Steve Mayer
----------------------

LatexRender is a set of scripts that allows one to call LaTeX (or mimeTeX) from PHP programs;
in particular, this allows users to enter LaTeX commands in a forum and, on posting,
have it replaced by a suitable gif or png. LatexRender requires either LaTeX and
ImageMagick or mimeTeX to be installed. The open source PHP code was originally
designed for use with phpBB, but it can be adapted for use with other PHP programs.
Details and example installations are given at http://www.mayer.dial.pipex.com/tex.htm#latexrender

-----------------------



Sobre a pronúncia:
Pronouncing and writing "LaTeX"
LaTeX is usually pronounced ['lei.tEk] or ['la.tEk] in English (that is, not with the [ks] pronunciation English speakers normally associate with X, but with a [k]). The last character in the name comes from a capital Χ (chi), as the name of TeX derives from the Greek τέχνη (skill, art, technique); for this reason, TeX's creator Donald Knuth promotes a /tEx/ pronunciation (that is, with a voiceless velar fricative as in Modern Greek, or the last sound of Scottish "loch" or German "Bach" or Arabic "خ"). Lamport, on the other hand, has said he does not favor or discourage any pronunciation for LaTeX.
The name is traditionally printed with the special typographical logo shown on this page. In media where the logo cannot be precisely reproduced in running text, the word is typically given the unique capitalization LaTeX to avoid confusion with the word “latex”.
Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX#Pronouncing_and_writing_.22LaTeX.22


Informações sobre a alternativa mimeTeX, caso não tenha LaTeXRender disponível no servidor:
John Forkosh
http://www.forkosh.com/mimetex.html

Fórum relacionado no phpBB:
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?t=94454

Para outros detalhes, alguns exemplos utilizados neste tópico, informações técnicas e sintaxe, visite:
http://www.mayer.dial.pipex.com/tex.htm#latexrender


Caso já tenha o pacote LatexRender baixado e queira instalar o MOD PHPBB3:
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?p=2669402
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor chrisi99 » Sáb Out 06, 2007 17:15

Dear Admin and whom it may concern!

I am very sorry to kind of spam here, but I found a reference to your board because it seems, that you have integrated latex mathtype-capability to phpbb3!

Since the given installation instructions are only for phpbb 2.x I would kindly request information on your way to install it on phpbb3!

feel free to delete/move my post anywhere. Since I am not familiar with portuguese I honestly can only guess where I have postet right now ;-)

hoping to hear from you soon!

best wishes
Christoph

writing from Austria/Europe
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor fabiosousa » Sáb Out 06, 2007 18:34

chrisi99 escreveu:Dear Admin and whom it may concern!

I am very sorry to kind of spam here, but I found a reference to your board because it seems, that you have integrated latex

mathtype-capability to phpbb3!

Since the given installation instructions are only for phpbb 2.x I would kindly request information on your way to install it

on phpbb3!

feel free to delete/move my post anywhere. Since I am not familiar with portuguese I honestly can only guess where I have

postet right now ;-)

hoping to hear from you soon!

best wishes
Christoph

writing from Austria/Europe



Hi Christoph!
You're welcome here.
Don't worry, I think this is one forum's purpose.

I understand your doubt, I had this one too.

Certainly you'll appreciate this topics and succeed in this integration!

http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?f=17&t=94454&st=0&sk=t&sd=a&start=480#p3175101
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?f=17&t=94454&st=0&sk=t&sd=a&start=480#p3175261
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?f=17&t=94454&st=0&sk=t&sd=a&start=480#p3181223
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?p=2669402

Thanks to the stevem's help.

Hugs!

PS: I'm thinking about open an english session here for math and other subjects.
See you.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor chrisi99 » Sáb Out 06, 2007 18:49

Hi fabiosousa!

This realy was a great great great help! Thank you so much. Though I am still questioning the search function on the phpbb page. Ive searched more than 10 times and this topic never came up!

trying to integrate and get it working right now on my server (setting up the latex...)

please let me know if I can help you in return since a beer might be a problem (still I might send you some *g*)!

best wishes
Christoph
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HINT: Writing mathematical symbols with LaTeX and BBCode

Mensagempor fabiosousa » Seg Nov 19, 2007 12:41

Writing mathematical symbols with \LaTeX and BBCode

Using \LaTeX you will be able to write well presentable formulas, just under a simple text code.
This is a typesetting markup language that is useful to produce properly formatted mathematical and scientific expressions.

For this resources benefit in forum, use the tex BBCode:
Código: Selecionar todos
[tex] [/tex]
Putting your code between tags.


If don't know the syntax yet, while you be used, or just for preference, you can enjoy some WYSIWYG tool (what you see is what you get), as examples:
http://test.izyba.com/equationeditor/equationeditor.php (Equation Editor online)
http://www.dessci.com/en/products/texaide/ (TeXaide for Windows)


About \LaTeX:
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in particular, this allows users to enter LaTeX commands in a forum and, on posting,
have it replaced by a suitable gif or png. LatexRender requires either LaTeX and
ImageMagick or mimeTeX to be installed. The open source PHP code was originally
designed for use with phpBB, but it can be adapted for use with other PHP programs.
Details and example installations are given at http://www.mayer.dial.pipex.com/tex.htm#latexrender

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About pronunciation:
Pronouncing and writing "LaTeX"
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Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX#Pronouncing_and_writing_.22LaTeX.22


If latex is not available on your server, maybe you'll appreciate this alternative:
mimeTeX by John Forkosh
http://www.forkosh.com/mimetex.html

Related topic at phpBB:
http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?t=94454



Besides this little bridge information, it's hardly recomended that you start from here, if you're looking for make this works on your server:
http://www.mayer.dial.pipex.com/tex.htm#latexrender




Have you already downloaded LatexRender and looking for PHPBB3 MOD installation?
Go straight to this topic:

http://www.phpbb.com/community/viewtopic.php?p=2669402


I really hope you succeed using \LaTeX.
Good luck!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor maureen » Qui Ago 28, 2008 22:53

Não consegui usar o chat
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Sex Ago 29, 2008 00:29

maureen escreveu:Não consegui usar o chat


Boa noite, Maureen.

Este não é o tópico correto para tratar sobre isso. Mesmo assim informo que já passei pelo mesmo problema a algum tempo atrás e o conflito era no Java do meu navegador. Pode ser uma versão desatualizada ou mesmo não possuí-lo. Procure reinstata-lo e verifique se continua o problema.
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Alguns símbolos LaTeX

Mensagempor fabiosousa » Sáb Nov 01, 2008 15:10

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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Neperiano » Sáb Nov 01, 2008 15:52

Ola

Era isso que eu tava pedindo

Abraços
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Seg Nov 03, 2008 10:46

Quando não acho algum comando do LaTeX
utilizo este site (http://www.artofproblemsolving.com/LaTe ... mmands.php)
onde tem bastante código e tudo dividido por área. Recomendo!

:)
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor fabiosousa » Seg Nov 03, 2008 12:00

Este site é mesmo ótimo, conheço há tempos e também já consultei LaTeX por lá.
Note que a seção ao lado Symbols, é baseada nas tabelas oficiais como acima. Em Commands temos alguns exemplos de uso.

Posteriormente pretendo fazer um resumo de exemplos e símbolos, com um link no rodapé do fórum para abrir um popup, o que facilitará as consultas quando necessárias.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor sinuca147 » Qui Mai 21, 2009 17:00

Eu mantenho um arquivo digital das minha dúvidas sobre matemática, e sempre quando soluciono uma dúvida eu registro a solução no computador também, por exemplo eu estava aquivando aqui a solução para uma dúvida sobre como simplificar uma equação que incluse postei aqui, o fato é que gostei muito do tal latex, e gostaria de arquivar a minha resposta em código latex, ou seja, no aruqivo de texto que mantenho gostaria de simplesmente deixar registrado lá

[tex]\frac{3^{(n+1)}-3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=[/tex]

[tex]\frac{3^{(n+1)}}{3^{(n+1)}}-\frac{3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=[/tex]

[tex]1-\frac{3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=[/tex]

[tex]1-3^{(n-1)}.\hspace{1mm}3^{-(n+1)}=[/tex]

[tex]1-3^{(n-1-n-1)}=[/tex]

[tex]1-3^{(-2)}=[/tex]

[tex]1-\frac{1}{3^{(2)}}=[/tex]

[tex]1-\frac{1}{9}=[/tex]

[tex]\frac{9}{9}-\frac{1}{9}=[/tex]

[tex]\frac{8}{9}[/tex]

desta maneira, mas quando fosse visualizar a fórmula no futuro, gostaria de vê-la como a vejo aqui no fórum, já transformada em imagem.

Uma solução que achei para o meu problema seria ter um aplicativo que transformasse esse código em imagem, como o fórum o faz automaticamente, alguém sabe como posso conseguir tal aplicativo?

Obrigado.
sinuca147
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Qui Mai 21, 2009 17:55

sinuca147 escreveu:Eu mantenho um arquivo digital das minha dúvidas sobre matemática, e sempre quando soluciono uma dúvida eu registro a solução no computador também, por exemplo eu estava aquivando aqui a solução para uma dúvida sobre como simplificar uma equação que incluse postei aqui, o fato é que gostei muito do tal latex, e gostaria de arquivar a minha resposta em código latex, ou seja, no aruqivo de texto que mantenho gostaria de simplesmente deixar registrado lá

\frac{3^{(n+1)}-3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=

\frac{3^{(n+1)}}{3^{(n+1)}}-\frac{3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=

1-\frac{3^{(n-1)}}{3^{(n+1)}}=

1-3^{(n-1)}.\hspace{1mm}3^{-(n+1)}=

1-3^{(n-1-n-1)}=

1-3^{(-2)}=

1-\frac{1}{3^{(2)}}=

1-\frac{1}{9}=

\frac{9}{9}-\frac{1}{9}=

\frac{8}{9}

desta maneira, mas quando fosse visualizar a fórmula no futuro, gostaria de vê-la como a vejo aqui no fórum, já transformada em imagem.

Uma solução que achei para o meu problema seria ter um aplicativo que transformasse esse código em imagem, como o fórum o faz automaticamente, alguém sabe como posso conseguir tal aplicativo?

Obrigado.


Boa tarde, Sinuca.

Deixa eu ver se entendi.
Você gostaria de ter um programa instalado no PC, que fizesse a mesma função que o Editor de Fórmulas faz aqui no nosso fórum, é isso?
Caso seja isso, entre neste site (http://www.mat.ufmg.br/~regi/latex/instlat2.html) onde tem bem explicado de como instalar o LaTeX. Se eu entendi errado sua solicitação, favor explica-la novamente, ok?

Qualquer dúvida durante a instalação, também colocar aqui.

Grande abraço, :y:
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor sinuca147 » Sex Mai 22, 2009 00:39

Obrigado, me parece que no link que você passou eu vou encontrar o que preciso, tem muita coisa bacana lá também.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor wadson leite » Sáb Out 31, 2009 16:35

eu não vi os simbolos de derivada no código...
onde os encontro?
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Dom Nov 01, 2009 01:08

wadson leite escreveu:eu não vi os simbolos de derivada no código...
onde os encontro?


Derivada você pode denotar com sendo \frac{dy}{dx}
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jul 09, 2010 13:17

Olá, boa tarde!

Gostaria de saber se existe um instalador do LaTeX. Procurei no fórum, mas não encontrei. Se alguém souber onde encontro-o para download, ficarei muito grato!

Até mais.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Douglasm » Sex Jul 09, 2010 13:47

Acho que talvez seja isso que você quer Cleyson:

http://www.latexeditor.org/download_main.html
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Qui Ago 05, 2010 22:48

Boa noite.

Gostaria de ver se alguém sabe qual a fonte (ex. arial, times new roman, verdana, etc) que aparece quando é gerado o código do LaTeX pelo editor de fórmula, por exemplo x^2+3z+5y=sin \alpha

Gostaria de saber qual é essa fonte, pois quero digitar um trabalho e queria usar essa fonte nas fórmulas matemáticas.

Abraços!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor MarceloFantini » Sex Ago 06, 2010 01:15

O nome da fonte é Computer Modern, foi feita pelo mesmo criador do LaTeX, mas não descobri um modo de colocá-la no Windows ainda. Quem conseguir, por favor poste.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor fabiosousa » Sex Ago 06, 2010 02:35

Olá Molina!
Olá Fantini!

Creio que o último link que postarei aqui ajudará no uso de uma font similar no Windows, antes citarei o percurso de minha breve pesquisa, cuja leitura também é interessante:

Um resumo sobre as fontes para TeX:
http://www.tug.org/yandy/options.htm

Em particular, a Computer Modern citada:
http://www.tug.org/yandy/cm.htm

Após ler sobre ela, talvez teria algumas restrições para o que pretende fazer, então eis este comentário:
Do you like Computer Modern fonts, yet
need "ready made" accented characters for proper hyphenation in TeX?
need fonts in scalable Adobe Type 1 format (a.k.a. "PostScript" or "ATM" fonts)?
or need to use fonts with non-TeX applications?
Then the EM font set is for you.


"EM" é a fonte European Modern, detalhes:
http://www.tug.org/yandy/em.htm

Por fim, sugiro utilizar a solução da fonte "Latin Modern", detalhes neste bem informativo texto, há links para download e orientação de instalação no Windows utilizando o formato Open Type (OTF):
http://blog.mhavila.com.br/2006/09/29/fontes-para-os-amantes-do-tex/


Abraços!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Sex Ago 06, 2010 17:20

Obrigado pelas dicas Fantini e Fabio.

Baixei o pacote de fontes sugerida no blog do Márcio d'Ávila. A que mais se aproxima da fonte do LaTeX é a CMU Classical Serif, porém, no meu editor de texto ela aparece 'fraca', com pouca qualidade. Depois vou imprimir para ver se ela continua assim ou aparece com uma qualidade melhor.

Se vocês tiverem alguma outra dica de formatação de texto matemático, por favor, me passem, pois uso o pacote do BrOffice e o BrOffice Math deixa um pouco a desejar nessa área.

Abraços!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor 0 kelvin » Seg Nov 01, 2010 13:13

http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula Costumo ir na wikipedia pra consultar a sintaxe do LaTeX.

Uma dica que tem lá é: (\frac{1}{2}) o parenteses fica pequeno pra fração.

Mas se fizer assim: \left(\frac{1}{2}\right)

\left(\frac{1}{2}\right)
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:58

gostei!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor stanley tiago » Sex Jan 21, 2011 22:11

gostaria de saber como faz pra desenhar um triangulo ..
sera q alguem pode me ajudar com esse probleminha ?
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Molina » Sáb Jan 22, 2011 14:02

stanley tiago escreveu:gostaria de saber como faz pra desenhar um triangulo ..
sera q alguem pode me ajudar com esse probleminha ?

Respondi pelo Facebook.

Qualquer dúvida, informe!

:y:
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Aliocha Karamazov » Sáb Abr 09, 2011 22:28

Eu vi o link que foi postado http://www.mat.ufmg.br/~regi/latex/instlat2.html

Baixei a apostila e segui as recomendações, mas não consigo gerar um arquivo pdf. O autor recomenda o download de três programas: Ghostview, MikTEX e WinShell. Sendo este último utilizado para criar códigos em Latex. No início da apostila ele fornece um código, que deve ser colado no programa WinShell, para usarmos com um teste. Depois, ele diz que é preciso clicar no botão "TEX" para gerar um arquivo em formado .dvi. Mas isso não acontece. Gostaria de alguma ajuda. Ou, se alguém souber, poderia indicar outros programas para escrever em Latex e gerar arquivos pdf. Obrigado.
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 11, 2011 11:36

Após ter instalado o MikTeX [1], eu recomendo os seguintes programas para editar arquivos .tex:

(i) Se você é usuário do GNU/Linux: Kile [2]
(ii) Se você é usuário do Windows: TeXnicCenter [3]

Referência
[1] http://miktex.org/
[2] http://kile.sourceforge.net/
[3] http://www.texniccenter.org/
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Aliocha Karamazov » Seg Abr 11, 2011 18:26

Obrigado. O TeXnicCenter é realmente muito bom!
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Re: DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode

Mensagempor Jhosmy » Sáb Jun 11, 2011 14:58

Não consigo usar o "\in" cujo código é p/ o "Pertence" dos Conjuntos...
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D