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Mensagempor arima » Qui Jul 07, 2011 23:46

1)Determine equações que representam as retas paralelas à reta y = 3x + 4 e que dela distam 2.

Eu encontrei a primeira equação que é 3x-y+(+4 -2?(10))= 0 mas estou com dificuldade de mostrar como obter a outra reta paralela a estas duas.
Pelo geogebra da pra ver as duas retas paralelas de y=3x+4 uma abaixo e outra acima.Mas como mostra a segunda reta ? Alguem pode me ajudar?
arima
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor LuizAquino » Sex Jul 08, 2011 11:25

Dicas
(i) Qualquer reta paralela a y = 3x + 4 tem equação dada por y = 3x + k, com k uma constante real.
(ii) Qualquer ponto da reta y = 3x + 4 está distante 2 unidades da reta y = 3x + k.
(iii) A distância d do ponto P = (x_0,\, y_0) a reta r\,:\,ax + by + c = 0 é dada por d(P,\,r) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} .
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor arima » Sex Jul 08, 2011 12:27

Obrigada ja fiz e valeu.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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