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Última mensagem por Janayna
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por -civil- » Qua Jun 15, 2011 23:04
O plano contém
r : x - y = 0
x + z - 1 = 0
e determina, com os planos coordenados, um tetraedro de volume . Supondo que estamos num sistema ortogonal, obtenha os vértices do tetraedro e uma equação geral de .O volume do tetraedro é
=
, sendo "a" a aresta do tetraedro
O volume dado é
. Daí, igualando as equações
Eu transformei a equação de r para a forma vetorial e considerando x=
, obtive:
r: X = (0,0,1) +
(1,1,-1)
Eu considerei o mesmo ponto e vetor diretor da reta r, como o ponto e um dos vetores diretores de
mas eu preciso também de mais um vetor de
. Não sei como prosseguir.
Agradeço pela ajuda
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-civil-
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por LuizAquino » Qui Jun 16, 2011 17:57
O tetraedro do exercício não é regular (isto é, não é formado por triângulos equiláteros). Portanto, você não pode usar a fórmula para o volume como se todas as arestas fossem iguais.
Aqui vão três dicas:
(i) se
,
e
representam as arestas partindo de um mesmo vértice do tetraedro, então o seu volume é dado por
.
(ii) um dos vértices do tetraedro é a origem do sistema de coordenadas.
(iii) um dos vértices do tetraedro coincide com a interseção de r com o eixo z.
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LuizAquino
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Geometria Analítica
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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