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Geometria Analitica (Graduação).

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Mensagempor 380625 » Seg Abr 18, 2011 17:26

Preciso dizer se é verdadeiro ou falso:

(u,v,w) é LD implica (u,v) é LD. u v w sao vetores

Fiz pela tecnica de demonstração do contra exemplo ou seja, mostro um exemplo que vale a hipotese porem falha a tese. E assim fiz, tomei (u,v,w) é LD como hipotese e chamei W=0 ( vetor nulo) e cheguei que a afirmação acima é verdadeira porem o caderno de resposta diz que a proposição é falsa.
Alguem pode me dizer onde errei.

Grato Flávio Santana.
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Re: Geometria Analitica (Graduação).

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 18, 2011 19:59

{u, v, w} é L.D. implica {u, v} é L.D. (u, v e w são vetores).


A proposição é falsa.

Por exemplo, tome u = (1, 0), v = (0, 1) e w = (2, 3). Temos que {u, v, w} é L. D., mas {u, v} é L. I..
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.